Question

某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究．他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉化為v-t圖象，如圖所示（除2s～10s時間段圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線）．已知在小車運動的過程中，2s～14s時間段內小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質量為1kg，可認為在整個運動過程中小車所受到的阻力大小不變．則（　　）

A．小車所受到的阻力為1.5N

B．小車額定功率為6W

C．小車在變加速運動過程中位移為39m

D．0～2s內汽車的牽引力為3N

Answer 1

分析：A在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車只受摩擦力，故可以可以先求加速度，再求出合力，等于摩擦力；
B勻速階段，牽引力等于阻力，速度已知，直接根據公式P=Fv求解；
C前2秒位移根據運動學公式求解，2s到10s為變加速過程，其位移可以由動能定理求解．
D由圖象可求0-2s內的加速度，利用牛頓第二定律即可求出牽引力

解答：解：A、14s末停止遙控而讓小車自由滑行，由圖象14s-18s時間段得a3=

0-6

18-14

m/s2=-1.5m/s2
由牛頓第二定律得小車受到阻力大小：
f=ma₃=1.5N ①故A正確；
B、在10s-14s小車作勻速直線運動，牽引力F=F_f=1.5N
小車額定功率P=Fv=1.5×6W=9W   故B錯誤；
C、小車0-2s內的位移 x1=

1

2

×2×3m=3m      
2s-10s內根據動能定理  Pt-fx2=

1

2

mv22-

1

2

mv12
解得  x₂=39m  
開始加速過程中小車的位移大小為：x=x₁+x₂=42m   故C錯誤；
D、由圖象可得0-2S內的加速度a1=

3-0

2-0

m/s2=1.5m/s2  ②
由牛頓第二定律得  F₁-f=ma₁      ③
①②③聯立得；F₁=3N，故D正確；
故選AD．

點評：題關鍵分析清楚小車各段的運動規律以及力的變化情況，結合牛頓第二定律和動能定理求解．