Question

【題目】如圖所示，輕且不可伸長的細繩懸掛質量為的小圓球，圓球又套在可沿水平方向移動的框架槽內，框架槽在豎直方向，其質量為．自細繩靜止于豎直位置開始，框架在的水平恒力作用下移至圖中位置，此時細繩與豎直方向夾角為30°．繩長為0.2m，不計一切摩擦，g取．問：

(1) 此過程中重力對小圓球做功為多少？

(2) 外力F做功為多大？

(3) 小圓球在此位置的瞬時速度大小是多少？（設此位置小圓球速度與框架槽速度間關系為）

Answer 1

【答案】（1） （2）2J （3）

【解析】

（1）小球重力所做功為

WG=-mgl（1-cosθ）①

代入數據得

WG=-0.13J②

（2）外力F做功

WF=Flsinθ③

代入數據得

WF=2J④

（3）將小球和框架槽看作一個系統，則有系統動能定理

⑤

其中vx為小球此時的速度，v為框架槽此時的速度．

由運動的分解得：

v＝vxcos30°⑥

聯立求解，代入數據得：

vx=2.39m/s⑦