Question

如圖1所示，兩單擺擺長相同，平衡時兩擺球剛好接觸.現(xiàn)將擺球A在兩擺線所在平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開各自做簡諧運(yùn)動.以m_A、m_B分別表示擺球A、B的質(zhì)量，則?(　　)

圖1

A.如果m_A＞m_B，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè) ?

B.如果m_A＜m_B，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè) ?

C.無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè) ?

D.無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè) ?

Answer 1

解析：根據(jù)題意，兩球碰撞后各自做簡諧運(yùn)動.如果m_A＞m_B,碰撞后A、B球均從平衡位置開始向右運(yùn)動，但B球的速度比A球的速度大，故兩球分開各自運(yùn)動.由于兩個單擺擺長相同，因而A、B兩個擺球的運(yùn)動周期相同，設(shè)它們的周期為T.這樣，從A、B兩擺球剛發(fā)生碰撞的時刻起，經(jīng)過T/4時間，A、B兩擺球各自剛好擺動至右側(cè)最高處；然后在重力與擺線拉力的合力作用下，都從右側(cè)各自的最高處開始向左擺動，再經(jīng)過T/4時間，剛好運(yùn)動到各自的平衡位置，由于B球的速度大，因此兩球在平衡位置再次發(fā)生碰撞.所以，選項A錯誤.

如果m_A＜m_B,從A、B兩擺球剛發(fā)生碰撞的時刻起，經(jīng)過T/4時間，A、B兩擺球都剛好擺動至左、右側(cè)各自的最高處；然后在重力與擺線拉力的合力作用下，都從左、右側(cè)各自的最高處開始向右、左擺動，再經(jīng)過T/4時間，剛好運(yùn)動到各自的平衡位置，此時兩球再次發(fā)生碰撞.所以選項B也是錯誤的.因此，不管m_A＞m_B或是m_A＜m_B，無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都只能發(fā)生在平衡位置，也就是說不可能發(fā)生在平衡位置右側(cè)或左側(cè)，所以選項C、D都正確.

答案：CD