Question

【題目】某學校物理興趣小組組織開展一次探究活動，想估算地球周圍大氣層空氣的分子個數。一學生通過網上搜索，查閱得到以下幾個物理量數據：已知地球的半徑R＝6.4×106m，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，大氣壓強p0＝1.0×105Pa，空氣的平均摩爾質量M＝2.9×10－2kg/mol，阿伏加德羅常數NA＝6.0×1023mol－1。

(1)這位同學根據上述幾個物理量能估算出地球周圍大氣層空氣的分子數嗎？若能，請說明理由；若不能，也請說明理由。

(2)假如地球周圍的大氣全部液化成水且均勻分布在地球表面上，估算一下地球半徑將會增加多少？(已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3)

Answer 1

【答案】(1)能　1.1×1044個　(2)10m

【解析】試題分析：大氣壓強是由地球附近大氣層中空氣的重力產生的，根據大氣壓強和地球的表面積求出地球周圍大氣層空氣分子的總質量，再求出空氣分子的個數；根據 可以求出液體的體積。

(1)能。因為大氣壓強是由大氣重力產生的，由

，解得：

把查閱得到的數據代入上式得m＝5.2×1018kg，

所以大氣層空氣的分子數為個

(2)可求出液化后的體積為：

設大氣液化后液體水分布在地球表面上時，地球半徑增加h，

則有

得

考慮到hR，忽略h的二次項和三次項，得