Question

光滑斜面的傾角為a，固定在水平地面上，已知B物體的質量為m，當A、B兩物體相對靜止一起沿光滑斜面勻加速下滑時，關于A物體對B物體作用力的說法正確的是（　　）

A．A對B的摩擦力為零

B．A對B的支持力為mgcos²α

C．A對B摩擦力為mgcos²α

D．A對斜面的作用力等于A和B的總重力

Answer 1

分析：根據整體法求出AB共同的加速度，將加速度分解為水平方向和豎直方向，隔離對B分析，求出A、B之間的支持力和摩擦力．

解答：解：A、對整體分析，整體的加速度a=

(M+m)gsinα

M+m

=gsinα，將加速度分解為水平方向和豎直方向，水平方向上的加速度a₁=acosα=gsinαcosα，豎直方向上的分速度a2=asinα=gsin2α．隔離對B分析，A對B的摩擦力f=ma₁=mgsinαcosα．故A、C錯誤．
B、對B分析，有mg-N=ma₂，則N=mg-ma2=mg-mgsin2α=mgcos2α．故B正確．
D、對整體分析，斜面對A的支持力N′=（M+m）gcosα．故D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，注意整體法和隔離的運用．