Question

【題目】如圖所示，線圈面積為0.05m2 ， 共100匝，線圈總電阻為1Ω，與外電阻R=9Ω相連．當線圈在B= T的勻強磁場中繞OO′以角速度ω=10πrad/s勻速轉動時，求：

（1）若從線圈處于中性面開始計時，寫出電動勢的瞬時值表達式；
（2）電流表和電壓表的示數；
（3）線圈轉過 s時，電動勢的瞬時值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：線圈的角速度ω=2πn=10πrad/s，感應電動勢的最大值Em=nBSω=100V，則從線圈處于中性面開始計時，電動勢的瞬時值表達式為e=Emsinωt=100sin 10πtV

（2）

解：電路中電流的有效值I= ，E= Em，代入解得I=5 A，即電流表讀數為5 A．

電壓表讀數為U=IR=45 V

（3）

解：當線圈轉過 s時，電動勢的瞬時值e=100sin（10π× ） V=50 V

【解析】（1）從線圈處于中性面開始計時，電動勢的瞬時值表達式為e=Emsinωt．感應電動勢的最大值Em=nBSω，代入數據求解可得；（2）交流電表測量有效值，由感應電動勢的最大值，求出感應動勢有效值，由歐姆定律求解兩電表的讀數．（3）線圈轉過 s時，由電動勢的瞬時值表達式為e=Emsinωt求得
【考點精析】本題主要考查了交流電的最大值與有效值的相關知識點，需要掌握最大值:E m =NBSω，最大值E m （U m ，I m ）與線圈的形狀，以及轉動軸處于線圈平面內哪個位置無關.在考慮電容器的耐壓值時，則應根據交流電的最大值；有效值:交流電的有效值是根據電流的熱效應來規定的.即在同一時間內，跟某一交流電能使同一電阻產生相等熱量的直流電的數值，叫做該交流電的有效值才能正確解答此題．