Question

寬度為L(zhǎng)，足夠長(zhǎng)的光滑傾斜導(dǎo)軌與水平面間夾角為θ，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁 感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于導(dǎo)軌向上，范圍足夠大，導(dǎo)軌的上端連著一個(gè)阻值為R的電阻，下端連著一個(gè)阻值為2R的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。金屬棒ab長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，電阻也為R，垂直地放在導(dǎo)軌上。在某一平行于導(dǎo)軌向上的恒力(圖中未畫(huà)出)的作用下，ab棒從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，最后達(dá)到穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。整個(gè)過(guò)程中，通過(guò)斜面底端電阻2R的最大電流為I，求：

(1)通過(guò)ab棒的最大電流；(2)ab棒的最大加速度；(3)ab棒的最大速度。

Answer 1

(1)3I  (2)   (3)

試題分析：(1)ab棒在外力F的作用下沿導(dǎo)軌向上做加速度a逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a＝0時(shí)，速度v＝v_m最大，此時(shí)電流也最大。
由電路結(jié)構(gòu)知，此時(shí)，通過(guò)ab棒的電流為3I
(2)當(dāng)速度v＝v_m時(shí)，有F－3BIL－mgsinθ＝0 得F＝3BIL＋mgsinθ
剛開(kāi)始時(shí)，v＝0，a＝a_m最大，
所以F－mgsinθ＝ma_m得a_m＝ 
(3)a＝0時(shí)，v＝v_m，ab棒的電動(dòng)勢(shì)E＝BLv_m又E＝3I×R＝5IR
可得v_m＝