Question

在“研究勻變速直線運動”的實驗中，打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz（打點周期是0.02s），記錄小車運動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇6個計數點A、B、C、D、E、F，相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，各點到A點的距離依次是
2.00cm、6.01cm、12.00cm、19.99cm、32.00cm．

（1）實驗中要除了要用到小車，一端帶滑輪的木板，小鉤碼，紙帶，細繩，低壓交流電源之外，還必需要的是

BC

A．秒表    B．打點計時器    C．刻度尺       D．天平 E．彈簧秤
（2）根據學過的知識求出計時器打出點B，C，D，E時，小車的速度分別為v_B=

0.30

m/s，v_c=

0.50

m/s，v_D=

0.70

m/s

，

，v_E=

1.0

m/s（結果保留兩位有效數字）
（3）以打A點時為計時起點，建立v-t坐標系如圖所示，請在圖中作出小車運動的速度與時間的關系圖線；?
（4）根據圖線可得小車運動的加速度為

2.0

m/s²，?計時器打點A時小車的速度

0.10

m/s（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．

解答：解：（1）打點計時器本身就是計時的儀器，所以不需要秒表，
物體的質量不需要知道，所以不用天平測物體的質量，也不需要彈簧秤．
刻度尺要用來測量紙帶的點之間的距離，所以必須要有刻度尺，也需要打點計時器．
故選BC．
（2）因為每相鄰兩計數點間還有4個打點，所以相鄰的計數點之間的時間間隔為0.1s
利用勻變速直線運動的推論得：
v_B=

xAC

tAC

=0.30  m/s，
v_c=

xBD

tBD

=0.50  m/s，
v_D=

xCE

tCE

=0.70  m/s，
v_E=

xDF

tDF

=1.0  m/s，
（3）如圖
（4）在圖線上找相距較遠的兩點根據加速度定義式求解加速度
a=

△v

△t

=2.0m/s²，
根據運動學公式得：
v_A=v_B-at=0.10m/s
故答案為：（1）BC    
（2）v_B=0.30  m/s，v_c=0.50  m/s，v_D=0.70  m/s，v_E=1.00  m/s
（3）如圖所示：
（4）2.0，0.10

點評：此題主要考查紙帶的處理問題，
在圖線上找相距較遠的兩點求解加速度可以減小誤差．
要注意單位的換算和有效數字的保留．