Question

（2012山師附中）在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小為B的勻強磁場，區域I的磁場方向垂直斜面向上，區域Ⅱ的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度均為L，一個質量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導線框，由靜止開始沿斜面下滑，當ab邊剛越過GH進入磁場Ⅰ區時，恰好以速度 v₁做勻速直線運動；當ab邊下滑到JP與MN的中間位置時，線框又恰好以速度v₂做勻速直線運動，從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中，線框的動能變化量為△E_k，重力對線框做功大小為W₁，安培力對線框做功大小為W₂，下列說法中正確的有　　　　　　　　　　

　　　 A．在下滑過程中，由于重力做正功，所以有v₂＞v₁

　　　 B．從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中，機械能守恒

　　　 C．從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程，有（W₁－△E_k）機械能轉化為電能

　　　 D．從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中，線框動能的變化量大小為△E_k= W₁－W₂

Answer 1

CD【解析】 當線框的ab邊進入GH后勻速運動到進入JP為止，ab進入JP后回路感應電動勢增大，感應電流增大，因此所受安培力增大，安培力阻礙線框下滑，因此ab進入JP后開始做減速運動，使感應電動勢和感應電流均減小，安培力又減小，當安培力減小到與重力沿斜面向下的分力mgsinθ相等時，以速度v₂做勻速運動，因此v₂<v₁，A錯；由于有安培力做功，機械能不守恒，B錯；線框克服安培力做功，將機械能轉化為電能，克服安培力做了多少功，就有多少機械能轉化為電能，由動能定理得W₁－W₂=△E_k，W₂=W₁－△E_k，故CD正確。