Question

【題目】額定功率為80KW的汽車在平直的公路上行駛，其最大速度可達到20m/s，汽車的質量為2t。如果從靜止開始做勻加速運動，設運動中阻力不變，加速度為2m/s2，求：

（1）汽車所受的阻力，

（2）這個勻加速過程能維持多長時間？

（3）第三秒末汽車的瞬時功率；

（4）汽車做勻加速過程中，發動機做的功；

Answer 1

【答案】.(1) (2)5s (3)48kw (4)J

【解析】

（1）當汽車達最大速度時，加速度為零，牽引力的大小等于阻力的大小，即

（2）設汽車做勻加速運動時，需要的牽引力為F1，有F1=f+ma=8×103N
汽車做勻加速運動時，牽引力恒定，隨著車速的增大，汽車的輸出功率增大，當輸出功率等于額定功率時的速度是汽車做勻加速運動的最大速度，設為v1，有

v1＝m/s＝10m/s
根據運動學公式，汽車維持勻加速運動的時間為

（3）假設3s末汽車仍然勻加速，則此時的瞬時速度為v3=at=6m/s
P3=F1v3=8×103N×6m/s=48kW＜80kw
汽車在3s末的瞬時功率為48kW

（4）勻加速過程的位移：

發動機做的功：