Question

（16分）某公共汽車的運行非常規則，先由靜止開始勻加速啟動，當速度達到時再做勻速運動，進站前開始勻減速制動，在到達車站時剛好停住。公共汽車在每個車站停車時間均為。然后以同樣的方式運行至下一站。已知公共汽車在加速啟動和減速制動時加速度大小都為，而所有相鄰車站間的行程都為，有一次當公共汽車剛剛抵達一個車站時，一輛電動車剛經過該車站一段時間，已知該電動車速度大小恒定為，而且行進路線、方向與公共汽車完全相同，不考慮其他交通狀況的影響，試求：

1.公共汽車從車站出發至到達下一站所需的時間是多少？

2.若從下一站開始計數，公共汽車在剛到達第站時，電動車也恰好同時到達此車站，為多少？

 

Answer 1

 

1.公共汽車啟動時加速所用的時間為t₁

   t₁=V₁/a           （2分）

   得t₁=10s

   啟動加速時行駛的路程為S₁

   S₁=         （2分）

   得S₁=50m

   上面所求時間和路程同時也是制動減速所用的時間和路程，所以汽車每次勻速行駛所經過的路程為S₂

    S₂=S-2S₁         （2分）

    得S₂=500m

    勻速行駛所花時間為t₂

    t₂=S₂/V₁

    得t₂=50s         （2分）

    所以公共汽車在每兩站之間運動所經歷的時間為

    t=2t₁+t₂=70s     （2分）

   2.電動車到達第n站所用的總時間為T

    T=n（t+Δt）+t₀      （2分）

    所以有

    V₂T=nS          （2分）

    代入數據可求得

    n=12               （2分）

解析:略