Question

地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a₁，線速度為v₁；地球近地衛(wèi)星的加速度為a₂，運行速度為v₂；地球同步衛(wèi)星的加速度為a₃，運行速度為v₃．則（　　）

A．v₂＞v₁＞v₃

B．v₂＞v₃＞v₁

C．a(chǎn)₂＞a₃＞a₁

D．a(chǎn)₂＞a₁＞a₃

Answer 1

分析：題中涉及三個物體：地球赤道上有一隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運動物體1、繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星2、地球同步衛(wèi)星3；物體1與人造衛(wèi)星2轉(zhuǎn)動半徑相同，物體1與同步衛(wèi)星3轉(zhuǎn)動周期相同，人造衛(wèi)星2與同步衛(wèi)星3同是衛(wèi)星，都是萬有引力提供向心力；分三種類型進行比較分析即可．

解答：解：A、物體1和衛(wèi)星3周期相等，則角速度相等，即ω₁=ω₃，根據(jù)v=rω，則v₃＞v₁，衛(wèi)星2和衛(wèi)星3都靠萬有引力提供向心力，根據(jù)

GMm

r2

=m

v2

r

，
解得v=

GM r

，知軌道半徑越大，線速度越小，則v₂＞v₃．故A錯誤，B正確．
C、物體1和衛(wèi)星3周期相等，則角速度相等，即ω₁=ω₃，而加速度a=rω²，則a₃＞a₁，衛(wèi)星2和衛(wèi)星3都靠萬有引力提供向心力，根據(jù)

GMm

r2

=ma，
a=

GM

r2

，知軌道半徑越大，角速度越小，向心加速度越小，則a₂＞a₃，故C正確，D錯誤
故選BC．

點評：本題關(guān)鍵要將物體1、人造衛(wèi)星2、同步衛(wèi)星3分為三組進行分析比較，最后再綜合；一定不能將三個物體當同一種模型分析，否則會使問題復(fù)雜化．