Question

探測器繞月球做勻速圓周運動，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運動，則變軌后與變軌前相比（　　）

A．軌道半徑變小

B．向心加速度變小

C．動能變小

D．機械能變小

Answer 1

分析：人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期，向心加速度的表達式，進而可分析各選項．

解答：解：因       G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
       解得：v=

GM r

  ①T=

2πr

v

=2π

r3 GM

   ②ω=

GM r3

   ③a=

GM

r2

    ④F=G

Mm

r2

  ⑤
    則可知半徑小的，周期小，速度大，加速度大．
A  因周期變小，則半徑變小．故A正確
B  因半徑變小，則加速度大．故B錯誤
C  因半徑變小，則速度變大，運動動能變大．則C錯誤
D  因變軌過程中有除重力之外的力做負功，則機械能變小．故D正確
故選：A D

點評：考查衛星運動規律，明確各運動量與半徑的關系，從而會判斷各量的大小關系．