Question

如圖所示，A、B兩物體用一根跨過定滑輪的細繩相連，置于固定斜面體的兩個斜面上的相同高度處，且都處于靜止狀態，兩斜面的傾角分別為a和β，若不計摩擦，剪斷細繩后，下列關于兩物體的說法中正確的是：

A．兩物體著地時所受重力的功率一定相同
B．兩物體著地時的速度一定相同
C．兩物體著地時的動能一定相同
D．兩物體著地時的機械能一定相同

Answer 1

A

解析試題分析：兩物體均處于平衡狀態，受力分析如圖所示；

繩子對AB的拉力大小相等，對A有：，對B有：則有：，繩子剪斷后，兩物體做勻加速運動，只受重力和支持力，支持力不做功，所以下落過程中機械能守恒．由于落地高度相同，故落地時的速度大小相等，而兩速度在豎直方向上的分量之比：，瞬時功率，所以兩物體著地時所受重力的功率一定相同，故A正確．下落過程中機械能守恒，由于落地高度相同，故落地時的速度大小相等，方向不同，所以兩物體著地時的速度不一定相同，故B錯誤．兩物體質量不一定相等，落地時的速度大小相等，所以兩物體著地時的動能不一定相同，故C錯誤．繩子剪斷瞬間，兩物體動能都為零，兩物體質量不一定相等，重力勢能不等，下落過程中機械能守恒，所以兩物體著地時的機械能不一定相同，故D錯誤．
考點：本題考查了功率、平均功率和瞬時功率的概念，機械能守恒定律。