Question

【題目】如圖所示，工廠利用足夠長的皮帶傳輸機把貨物從地面運送到高出水平地面的C平臺上，C平臺離地面的高度一定．運輸機的皮帶以一定的速度v順時針轉動且不打滑．將貨物輕輕地放在A處，貨物隨皮帶到達平臺．貨物在皮帶上相對滑動時，會留下一定長度的痕跡．已知所有貨物與皮帶間的動摩擦因數為μ．滿足tanθ＜μ，可以認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力（ ）

A.傳送帶對貨物做的功等于物體動能的增加量
B.傳送帶對貨物做的功等于貨物對傳送帶做的功
C.因傳送物體，電動機需多做的功等于貨物機械能的增加量
D.貨物質量m越大，皮帶上摩擦產生的熱越多

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、物體放在皮帶上先做勻加速運動，當速度達到皮帶的速度時做勻速運動，送帶對貨物做的功等于物體動能的增加量與重力勢能的增加量的和．故A錯誤；

B、物體放在皮帶上先做勻加速運動，當速度達到皮帶的速度時做勻速運動，而傳送帶一直做勻速運動，所以物體位移的絕對值x1小于傳送帶的位移x2，

傳送帶對物體做功：W1=fx1，物體對傳送帶做功：W2=fx2＞fx1=W1．故B錯誤；

C、在傳送物體的過程中，電動機做的功轉化為物體的動能、重力勢能與系統產生的內能，所以電動機需多做的功大于貨物機械能的增加量．故C錯誤；

D、皮帶上摩擦產生的熱：Q=f△x=μmgcosθ ，當傾角θ和速度v一定時，物體勻加速運動時，根據牛頓第二定律可得：

μmgcosθ﹣mgsinθ=ma

解得物體的加速度為：

a=μgcosθ﹣gsinθ

加速度不變，貨物質量m越大，皮帶上摩擦產生的熱越多．故D正確．

故選：D

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解功能關系的相關知識，掌握當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1，以及對能量守恒定律的理解，了解能量守恒定律：能量既不會消滅，也不會創生，它只會從一種形式轉化為其他形式，或者從一個物體轉移到另一個物體，而在轉化和轉移過程中，能量的總量保持不變．