Question

【題目】如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為=30°，其上A、B兩點間的距離為L=5 m，傳送帶在電動機的帶動下以v=1 m/s的速度勻速運動，現(xiàn)將一質(zhì)量為m=5 kg的小物體（可視為質(zhì)點）輕放在傳送帶的A點，已知小物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，在傳送帶將小物體從A點傳送到B點的過程中，求：（）

（1）物體到達B點時的速度的大小；

（2）將物體從A點傳送到B點，電動機的平均輸出功率。（除物體與傳送帶之間的摩擦能量損耗外，不計其他能量損耗）

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律，有：

物塊上升加速度為：

當物塊的速度為時，位移是：

經(jīng)歷的時間為

然后物塊將以的速度完成4.8 m的路程，即到達B點時速度為1 m/s

經(jīng)歷的時間為

（2）物體從A到B經(jīng)歷的時間為

由功能關(guān)系知傳送帶對小物體做的功等于小物體機械能的增量：

在前0.4 s時間內(nèi)傳送帶運動的位移為：

所以摩擦產(chǎn)生的熱量等于摩擦力乘以兩物體間的相對距離，即：

電動機做的功為：

故電動機的平均輸出功率為