Question

【題目】2008年1月份，我國南方大部分地區遭遇50年不遇的大雪災，高壓輸電線路大面積受損，凍雨使輸電線表面結冰，重力增大，導致線斷塔倒。如圖所示的四座鐵塔，兩塔之間的輸電線長度相等，2號鐵塔在山頂，1、3、4號鐵塔在山下且等高，圖中所標 a 、 b 、 c 、 d 四點中，c、d兩點分別是2、3號塔和3、4號塔間電線的最低點，3號塔兩側導線端點切線與豎直方向夾角均為θ。下列說法正確的是

A. a 點比b點更容易在雪災中被拉斷

B. c 點電線中張力小于d點電線中張力

C. 適當讓兩塔之間的輸電線顯弧線下墜，可以減小線中張力

D. 2號塔所受輸電線拉力的合力最小

Answer 1

【答案】BC

【解析】A、以ab間電線為研究對象，作出力圖如圖1所示:

由題可知， ，可見， ，b點對電線的拉力大于a點對電線的拉力，則b點比a點更容易在雪災中被拉斷，故A錯誤；
B、c與鐵塔3間電線、d與鐵塔3間電線為研究對象，作出受力圖2、3所示：

由平衡條件得，
由題看出， ，所以，即c點電線中張力小于d點電線中張力，故B正確；
C、設兩塔對電線的拉力分別F，如圖4所示：

根據平衡條件得： 得，塔對電線的拉力大小，適當讓兩塔之間的輸電線顯弧線下墜時， 減小， 增大，F減小，即可減小線中張力，故C正確；
D、2號塔兩側電線的拉力最大，它們之間的夾角又最小，所以輸電線拉力的合力最大，故D錯誤。