Question

【題目】如圖所示，長為L的輕質細繩一端固定在O點，O點離地高度為H（H大于L），另一端系一質量為m的小球，將細繩拉至水平，由靜止釋放小球，小球到達最低點時，細繩剛好被拉斷，小球水平飛出。若忽略空氣阻力，則（　　）

A. 細繩所能承受的最大拉力F＝3mg

B. 改變繩長L，則L越大，小球落地時的速度越大

C. 改變繩長L，當時，小球平拋過程中的水平位移最大

D. 當時，小球落地時重力的瞬時功率為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A、小球到達最低點時，細繩剛好被拉斷，設此時拉力為F，根據牛頓第二定律，得 ，小球從靜止釋放到最低點，只有重力做功，故機械能守恒，有 聯立解得：F＝3mg，故A正確；

B、小球從開始運動到落地，整個過程只有重力做功，根據機械能守恒定律，有 故小球落地速度只與O點離地高度H有關，與繩長無關，故B錯誤；

C、細繩被拉斷后，小球從最低點開始做平拋運動，有水平方向：x＝vt，豎直方向： 聯立整理得 由數學關系知，時，小球平拋過程中的水平位移最大。故C正確；

D、當 時，小球在豎直方向自由落體運動位移為h＝H﹣L，豎直方向速度為 ，小球落地點重力的瞬時功率為P＝mgvy聯立解得 故D錯誤。