Question

【題目】客機的緊急出口處有一個狹長的氣囊，發生意外時氣囊可以自動充氣，生成一條連接出口和地面的斜面。乘客在氣囊上的滑行可以簡化成以下模型：如圖，固定斜面AC的傾角θ＝37°，AC的長L＝9m，質量m＝50kg的物塊從A端由靜止開始沿斜面下滑。已知物塊與斜面間的動摩擦因數μ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度為g＝10m/s2．求：

（1）物塊對斜面壓力的大小和方向；

（2）物塊下滑時的加速度大�。�

（3）物塊從A滑行到C所用的時間。

Answer 1

【答案】（1）400N，方向垂直斜面向下 （2）2m/s2 （3）3s

【解析】

本題主要考查牛頓運動定律與運動學的應用，對物體受力分析，根據平衡條件列出公式，結合牛頓第三定律即可求出物塊對斜面的壓力；根據牛頓第二定律即可求下滑的加速度；結合運動學公式即可求時間。

解：（1）對物塊受力分析，由平衡條件知斜面對物塊的支持力為：

由牛頓第三定律知物塊對斜面的壓力為400N，方向垂直斜面向下

（2）根據牛頓第二定律得，乘客下滑的加速度為：

帶入數據解得：

（3）根據得：