Question

質量為M的木塊靜止于光滑的水平面上，一質量為m，速度為v₀的子彈水平射入木塊且未穿出．設木塊對子彈的阻力為F，求：
（1）物塊至少多長，子彈才不會穿出；
（2）子彈在木塊中運動的時間．

Answer 1

分析：根據動能定理求出阻力做功的大小，結合動量守恒定律和能量守恒定律求解

解答：解：碰撞過程動量守恒mv_o=（m+M）V　①
由能量守恒得  FS=

1

2

mv02-

1

2

（m+M）v² 
的長度為L，應滿足：L≥S　③
由動量定理：Ft=Mv　　　　④
由①②③聯立得：L≥

Mmv02

2F(M+m)

 　　
　由①②④聯立得：t=

Mmv0

F(M+m)

 
答：（1）物塊至少

Mmv02

2F(M+m)

，子彈才不會穿出；
（2）子彈在木塊中運動的時間為

Mmv0

F(M+m)

．

點評：本題綜合考查了動能定理、動量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強，對學生的能力要求較高，是道好題．