Question

如圖所示，長(zhǎng)為a的輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)，一端懸掛在O點(diǎn)，另一端接一質(zhì)量為m的小球，組成一個(gè)能繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的振子，現(xiàn)有n個(gè)這樣的振子以相等的間隔b（b＞2a）成一直線(xiàn)懸于光滑的平臺(tái)上，且懸點(diǎn)距臺(tái)面的高度均為a，今有一質(zhì)量為m的小球以水平速度v沿臺(tái)面射向振子，且與振子碰撞時(shí)無(wú)能量損失，為使每個(gè)振子被小球碰后都能在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)一周，則入射小球的速度不能小于（　　）

A． ag

B．2 ag

C． 5ag

D． 6ag

Answer 1

由于小球與振子碰撞無(wú)能量損失，每次小球與振子、振子與小球碰撞后均交換速度．振子完成完整圓周運(yùn)動(dòng)在最低點(diǎn)的最小速度應(yīng)為v₀，則根據(jù)機(jī)械能守恒得：

1

2

m

v

20

=mg?2a+

1

2

mv2，
振子剛好到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，有：mg=m

v2

a

，
所以可解得：v0=

5ag

，
因此，只有入射小球的速度不小于 v0=

5ag

，就可使所有振子完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)．故C正確．
故選：C