Question

【題目】如圖，一固定的豎直氣缸有一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞，已知大活塞的質量為m1=2.50kg，橫截面積為s1=80.0cm2 ， 小活塞的質量為m2=1.50kg，橫截面積為s2=40.0cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l=40.0cm2 ， 氣缸外大氣壓強為p=1.00×105Pa，溫度為T=303K．初始時大活塞與大圓筒底部相距 ，兩活塞間封閉氣體的溫度為T1=495K，現氣缸內氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度g取10m/s2 ． 求：

（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內封閉氣體的溫度；
（2）缸內封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內封閉氣體的壓強．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設初始時氣體體積為V1，在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，缸內封閉氣體的體積為V2，溫度為T2．由題給條件得 ①

V2=s2l②

在活塞緩慢下移的過程中，用pl表示缸內氣體的壓強，由力的平衡條件得s1（p1﹣p）=m1g+m2g+s2（p1﹣p）③

故缸內氣體的壓強不變．由蓋﹣呂薩克定律有 ④

聯立①②④式并代入題給數據得T2=330K⑤

答：在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內封閉氣體的溫度為330K；

（2）

解：在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，被封閉氣體的壓強為p1．在此后與汽缸外大氣達到熱平衡的過程中，被封閉氣體的體積不變．設達到熱平衡時被封閉氣體的壓強為p，由查理定律，有 ⑥

聯立③⑤⑥式并代入題給數據得p=1.01×105Pa

答：缸內封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內封閉氣體的壓強為1.01×105Pa

【解析】本題考查了求氣體的溫度與壓強，分析清楚氣體狀態變化過程、應用蓋呂薩克定律與查理定律即可正確解題．