Question

【題目】(多選)如圖所示，傾角為30°的斜面體靜止在水平地面上，輕繩一端連著斜面上的物體A(輕繩與斜面平行)，另一端通過兩個滑輪相連于天花板上的P點.動滑輪上懸掛質量為m的物塊B，開始時懸掛動滑輪的兩繩均豎直.現將P點緩慢向右移動，直到動滑輪兩邊輕繩的夾角為90°時，物體A剛好要滑動.假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物體A與斜面間的動摩擦因數為.整個過程斜面體始終靜止，不計滑輪的質量及輕繩與滑輪的摩擦.下列說法正確的是( )

A.物體A的質量為m

B.物體A受到的摩擦力一直增大

C.地面對斜面體的摩擦力水平向左并逐漸減小

D.斜面體對地面的壓力逐漸減小

Answer 1

【答案】AB

【解析】同一條繩子上的拉力相等，對B受力分析，當兩條繩子的夾角為90°時，繩子的拉力為FT＝mgsin45°＝mg，對A受力分析，在沿斜面方向上有：A受到沿斜面向下的最大靜摩擦力，重力沿斜面向下的分力和繩子的拉力，故有mAgsin30°＋Ffm＝FT，Ffm＝μmAgcos30°，解得mA＝m，A正確；當兩個輕繩都是豎直方向時，繩子的拉力最小，此時mAgsin30°<mg，所以剛開始靜摩擦力方向沿斜面向下，故mAgsin30°＋Ff＝FT，隨著FT的增大，摩擦力在增大，B正確；將斜面體和A以及B看做一個整體，受到最右邊繩子的拉力作用，并且每條繩子在豎直方向上的分力恒等于mg，故有Ff＝mgtan，隨著θ的增大，摩擦力在增大，C錯誤；對斜面體分析，受左邊繩子斜向下的拉力，這個拉力在豎直方向上的分力恒等于mg，所以斜面體對地面的壓力恒定不變，D錯誤.