Question

【題目】如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y＜0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外．一電量為q、質量為m的帶正電的運動粒子，經(jīng)過y軸上y=h處的點P1時速率為v0 ， 方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x=2h處的 P2點進入磁場，并經(jīng)過y軸上y=﹣2h處的P3點．不計重力．求

（1）電場強度的大小．
（2）粒子到達P2時速度的大小和方向．
（3）磁感應強度的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：粒子在電場中做類平拋運動，設粒子從P1到P2的時間為t，電場強度的大小為E，粒子在電場中的加速度為a，

由牛頓第二定律及運動學公式有：

v0t=2h ①

qE=ma ②

③

聯(lián)立①②③式可得：

答：電場強度的大小為 ．

（2）解：粒子到達P2時速度方向決定粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡，由x方向的速度分量和沿y方向的速度分量可得方向角（與x軸的夾角）為θ，

v12=2ah

θ=45°

所以粒子是垂直P2 P3的連線進入磁場的，P2 P3是粒子圓周運動軌跡的直徑，速度的大小為

答：粒子到達P2時速度的大小為 ，與x軸成45°夾角；

（3）解：設磁場的磁感應強度為B，在洛侖茲力作用下粒子做勻速圓周運動的半徑根據(jù)幾何關系可知是r= ，

由牛頓第二定律

所以 =

如圖是粒子在電場、磁場中運動的軌跡圖

答：磁感應強度的大小為 ．

【解析】（1）粒子在電場中做類平拋運動，由牛頓第二定律及運動學公式即可求出電場強度；（2）粒子到達P2時速度方向決定粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡，由x方向的速度分量和沿y方向的速度分量可得方向角，根據(jù)運動學公式即可求解；（3）粒子在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動的半徑根據(jù)幾何關系可以求出，再由牛頓第二定律即可求出磁感應強度．