Question

【題目】如圖所示，內(nèi)壁光滑的玻璃管豎直的放在水平地面上，管內(nèi)底部豎直放有一輕彈簧處于自然伸長狀態(tài)，正上方有兩個質(zhì)量分別為m和2m的a、b小球，用豎直的輕桿連著，并處于靜止?fàn)顟B(tài)，球的直徑比管的內(nèi)徑稍小。現(xiàn)釋放兩個小球，讓它們自由下落，重力加速度大小為g 。則在從`球與彈簧接觸至運動到最低點的過程中，下列說法正確的是

A. a球的動能始終減小

B. b球克服彈簧彈力做的功是桿對b球做功的3倍

C. 彈簧對b球做的功等于a、b兩球機(jī)械能的變化量

D. b球到達(dá)最底點時桿對a球的作用力等于mg

Answer 1

【答案】BC

【解析】剛開始接觸時，由于彈簧的彈力還小于兩者的重力，所以此時兩球仍做加速運動，當(dāng)彈簧的彈力等于兩者的重力時，兩者速度達(dá)到最大，之后彈力大于兩者的重力，兩球做減速運動，故A錯誤；兩球的加速度始終相等，設(shè)為a．根據(jù)牛頓第二定律，對a球有 ，對b球有，解得．因位移相等，則由可知，彈簧對b球做功的大小是桿對b球做功的3倍，即b球克服彈簧彈力做的功是桿對b球做功的3倍，故B正確；將兩球看做一個整體，整體除了重力做功之外就是彈力做功，功能關(guān)系可知彈簧對b球做的功等于a、b兩球機(jī)械能的變化量，C正確；到達(dá)最低點時ab均具有向上的加速度，此時a球受向上的桿的作用力一定大于本身的重力，故D錯誤．