Question

測定木塊與長木板之間的動摩擦因數時，采用如圖甲所示的裝置，圖中長木板水平固定．

（1）實驗過程中，電火花計時器應接在電壓為

 

V，頻率為50Hz的交流電源上；
（2）如圖乙為木塊在水平木板上帶動紙帶運動時打出的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6為計數點，相鄰兩計數點間還有4個打點未畫出，從紙帶上測出x₁=7.22cm，x₂=15.52cm，則木塊加速度大小為a=

 

m/s²（保留兩位有效數字）；
（3）已知重力加速度為g，測得木塊的質量為M，砝碼盤和砝碼的總質量為m，木塊的加速度為a，則木塊與長木板間動摩擦因數μ的表達式為

 

；
（4）若實驗操作規范，數據處理方法得當，由此算得的動摩擦因數將比真實的動摩擦因數

 

（請填寫“偏大”、“偏小”或“相同”）．

Answer 1

分析：（1）電火花計時器使用220V的交流電源．
（2）利用勻變速直線運動的推論：△x=aT²，可計算出打出某點時紙帶運動的加速度．
（3）對木塊、砝碼盤和砝碼進行受力分析，運用牛頓第二定律求出木塊與長木板間動摩擦因數．
（4）在實驗中紙帶與打點計時器之間存在摩擦力，還存在空氣阻力，根據牛頓第二定律列式分析誤差．

解答：解：（1）電火花計時器工作的電源為220V的交流電．
（2）根據題意可知，木塊在水平木板上做勻加速直線運動，根據勻變速直線運動規律，
利用逐差法有：△x=x₂-x₁=a（△t）²，△t=0.3s
解得：a=

x2-x1

(△t)2

=

15.52-7.22

0．32

×10^-2m/s²=0.92m/s²；
（3）對木塊、砝碼盤和砝碼系統，根據牛頓第二定律有：mg-μMg=（M+m）a，
解得：μ=

mg-(M+m)a

Mg

（4）由于在實驗中紙帶與打點計時器之間存在摩擦力，還存在空氣阻力，將它們設為f，
因此實際上系統的加速度為：μ′=

mg-(M+m)a-f

Mg

=

mg-(M+m)a

Mg

-

f

Mg

＜μ，所以算得的動摩擦因數將比真實的動摩擦因數偏大．
故答案為：（1）220；（2）0.92；（3）

mg-(M+m)a

Mg

；（4）偏大

點評：本題主要考查了利用牛頓第二定律測定木塊與長木板之間的動摩擦因數的設計試驗問題，屬于中檔題．