Question

（2008?上海）（適合于二期課改教材的考生）某小型實驗水電站輸出功率是20kW，輸電線路總電阻是6Ω．
（1）若采用380V輸電，求輸電線路損耗的功率．
（2）若改用5000高壓輸電，用戶端利用n₁：n₂=22：1的變壓器降壓，求用戶得到的電壓．

Answer 1

分析：根據功率的計算公式P損=(

P

U

)2R可得輸電線上損失的功率；根據

U1

U2

=

n1

n2

即可求得用戶得到的電壓．

解答：解：（1）輸電線路損耗的功率為
P損=(

P

U

)2R=(

20×103

380

)2×6W=16.62KW
（2）改用高壓輸電后，輸電線上的電流強度變為I′=

P

U′

=

20×103

5000

A=4A
用戶端在變壓器降壓前獲得的電壓U₁=U-I′R=（5000-4×6）V=4976V
根據

U1

U2

=

n1

n2

用戶得到的電壓為U₂=

n2

n1

U1=

1

22

×4976V=226.18V
答：輸電線上損失的功率為16.62KW；改用高壓輸電后，用戶得到的電壓是226.18V．

點評：考查學生運用電功率公式及變壓器線圈匝數與電壓的關系解決實際問題的能力．