Question

【題目】如圖所示，位于豎直平面內的固定光滑圓軌道與水平軌道面相切于M點，與豎直墻相切于A點，豎直墻上另一點B與M的連線和水平面的夾角為60°，C是圓軌道的圓心。已知在同一時刻，a、b兩球分別由A、B兩點從靜止開始沿光滑傾斜直軌道運動到M點；c球由C點自由下落到M點。則下列說法正確的是

A. 球a最先到達M點

B. 球b最先到達M點

C. 球c最先到達M點

D. 球c先到M點，球b最后到M點

Answer 1

【答案】CD

【解析】

對于abc小球，根據幾何關系分別求出各個軌道的位移，根據牛頓第二定律求出加速度，再根據勻變速直線運動的位移時間公式求出運動的時間，從而比較出到達M點的先后順序。

對于AM段，有幾何關系得位移為，牛頓第二定律得加速度為：，根據可得：；對于BM段，有幾何關系得位移x2=2R，加速度a2=gsin60°=，根據可得：；對于CM段，位移x3=R，加速度a3=g，根據可得：，比較上式式可得：t2＞t1＞t3即C球最先到達M點，b球最后到達M點，故AB錯誤，CD正確。