Question

如圖所示是建筑工地上常用的塔式起重機．機架自重P＝7.0×10⁵ N，重力作用線通過塔架中心．水平橫梁由起重臂和平衡臂兩部分組成，起重臂的最大長度為12 m．起重吊鉤可沿起重臂水平移動，平衡臂長為6 m，平衡塊重W＝8×10⁴ N，軌道AB的間距為4 m．g取10 m/s²．

試問：(1)起重機空載時，軌道A、B對起重機輪子的作用力各為多少？

(2)為保證起重機安全工作，最大起重量一般不應超過多少？

(3)塔式起重機的機身底部要放置很重的“壓鐵”，有時還要在起重機的不同位置加上鋼纜，使起重機與建筑物相聯(lián)接，這樣做的主要作用是什么？

Answer 1

答案：
解析：

(1)設空載時軌道A、B對起重機輪子的作用力分別為FA、FB．此時，起重機在力P、W以及FA和FB的作用下平衡．由平衡條件ΣF＝0得－W－P＋FA＋FB＝0　① 　　取A點為轉動軸，有ΣMA＝0，即W×(6－2)－P×2＋FB×4＝0　② 　　得FB＝(2P－4W)/4＝2.7×105 N　③　FA＝5.1×105 N　④ 　　(2)當?shù)蹉^在起重臂的最右端起吊重物時，為了保證起重機不致繞B點翻到，這些力的力矩必須滿足平衡方程ΣMB＝0，即所有外力對B點的力矩之和為零．在臨界情況下，F(xiàn)A＝0．這時求出G值是允許的最大值．由ΣMB＝0得W×(6＋2)＋P×2－Gm×(12－2)＝0　⑤ 　　Gm＝(8W＋2P)/10＝2.04×105 N　⑥ 　　(3)起重機底部放置"壓鐵"的主要作用是降低重心，與建筑物相連的主要作用是增大支持面，都是為了增加起重機的穩(wěn)定程度．