Question

如圖所示，光滑的水平面上有兩塊相同的長木板A和B，長為=0.5m，在B的右端有一個可以看作質點的小鐵塊C，三者的質量都為m，C與A、B間的動摩擦因數都為μ。現在A以速度ν₀=6m/s向右運動并與B相碰，撞擊時間極短，碰后A、B粘在一起運動，而C可以在A、B上滑動，問：如果μ=0.5，則C會不會掉下地面？

Answer 1

（1）不會掉在地面上

A與B碰后，速度為v₁，由動量守恒定律有
m v_o="2" m v₁   …………………①
A、B、C的共同速度為v₂, 由動量守恒定律有
m v_o="3" m v₂   …………………②
A、B、C達到共同速度時，C在AB上滑過的距離為S，由能量守恒定律有
μmgS=×2m v₁²－×3 m v₂²  …………………③
由①、②、③得S=0.6m＜1m
小鐵塊C不會掉在地面上