Question

2007年我國成功地發射了一顆繞月球運行的探測衛星“嫦娥一號”。“嫦娥一號”將在距離月球表面高為h的軌道上繞月球做勻速圓周運動。

（1）若已知月球半徑為R_月，月球表面的重力加速度為g_月，則“嫦娥一號”環繞月球運行的周期為多少？

（2）若已知R_月=R_地/4，g_月=g_地/6，則近月衛星的運行速度約為近地衛星運行速度的多少倍？

Answer 1

解：（1）設“嫦娥一號”環繞月球的周期是 T

由 G(R_月+h)

G=

 

解得 T=。

（2）由G

G＝mg

解得 v=

由題意代入上式可解得：。