Question

【題目】如圖所示，圓心角為90°的扇形COD內存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，E點為半徑OD的中點，現有比荷大小相等的兩個帶電粒子a、b，以不同的速度分別從O、E點沿OC方向射入磁場，粒子a、b分別從D、C兩點射出磁場，不計粒子所受重力及粒子間相互作用，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，則下列說法中正確的是

A. 粒子a帶負電，粒子b帶正電

B. 粒子a、b在磁場中運動的加速度之比為2:5

C. 粒子a、b的速度之比為5:2

D. 粒子a、b在磁場中運動的時間之比為180:53

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

據題中條件，畫出兩粒子的軌跡如圖：

A．由圖據左手定則，可判斷粒子a帶負電，粒子b帶正電。故A項正確。

BC．設扇形COD的半徑為R，據幾何關系可得，、，則。據，解得：，兩粒子的比荷相等，則粒子a、b的速度之比為2:5；據，解得：，兩粒子的比荷相等，則粒子a、b在磁場中運動的加速度之比為2:5。故B項正確，C項錯誤。

D．由圖知，粒子a軌跡的圓心角；據可得，粒子b軌跡的圓心角；據、可得，粒子a、b在磁場中運動的時間之比為180:53。故D項正確。