Question

為了降低潛艇噪音，提高其前進(jìn)速度，可用電磁推進(jìn)器替代螺旋槳。潛艇下方有左、右兩組推進(jìn)器，每組由6個(gè)相同的用絕緣材料制成的直線(xiàn)通道推進(jìn)器構(gòu)成，其原理示意圖如下。在直線(xiàn)通道內(nèi)充滿(mǎn)電阻率ρ=0.2Ω∙m的海水，通道中a×b×c=0.3m×0.4m×0.3m的空間內(nèi)，存在由超導(dǎo)線(xiàn)圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B=6.4T、方向垂直通道側(cè)面向外。磁場(chǎng)區(qū)域上、下方各有a×b=0.3m×0.4m的金屬板M、N，當(dāng)其與推進(jìn)器專(zhuān)用直流電源相連后，在兩板之間的海水中產(chǎn)生了從N到M，大小恒為I=1.0×10³A的電流，設(shè)電流只存在于磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)電源內(nèi)阻及導(dǎo)線(xiàn)電阻，海水密度ρ≈1.0×10³kg/m³。

（1）求一個(gè)直線(xiàn)通道推進(jìn)器內(nèi)磁場(chǎng)對(duì)通電海水的作用力大小，并判斷其方向；

（2）在不改變潛艇結(jié)構(gòu)的前提下，簡(jiǎn)述潛艇如何轉(zhuǎn)彎？如何“倒車(chē)”？

（3）當(dāng)潛艇以恒定速度v₀=30m/s前進(jìn)時(shí)，海水在出口處相對(duì)于推進(jìn)器的速度v=34m/s，思考專(zhuān)用直流電源所提供的電功率如何分配，求出相應(yīng)功率的大小。

Answer 1

【答案】（１）Ｎ　方向向右　　（２）見(jiàn)解析　

（３）Ｗ　　Ｗ　Ｗ

【解析】（1）將通電海水看成導(dǎo)線(xiàn)，所受磁場(chǎng)力

                                   

代入數(shù)據(jù)得：Ｎ

用左手定則判斷磁場(chǎng)對(duì)海水作用力方向向右（或與海水出口方向相同）

（2）考慮到潛艇下方有左、右2組推進(jìn)器，可以開(kāi)啟或關(guān)閉不同個(gè)數(shù)的左、右兩側(cè)的直線(xiàn)通道推進(jìn)器，實(shí)施轉(zhuǎn)彎。

改變電流方向，或者磁場(chǎng)方向，可以改變海水所受到磁場(chǎng)力的方向，根據(jù)牛頓第三定律，使?jié)撏А暗管?chē)”。

（3）電源提供的電功率中第一部分：牽引功率        

     根據(jù)牛頓第三定律：    

當(dāng)時(shí)，代入數(shù)據(jù)得：WW

第二部分：海水的焦耳熱功率

對(duì)單個(gè)直線(xiàn)推進(jìn)器，根據(jù)電阻定律：

代入數(shù)據(jù)得：

由熱功率公式：

代入數(shù)據(jù)得：W

WW

第三部分：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)海水動(dòng)能的增加值

設(shè)時(shí)間內(nèi)噴出的海水質(zhì)量為m

                

考慮到海水的初動(dòng)能為零，

                    

                     

                       W