Question

【題目】我們知道，根據光的粒子性，光的能量是不連續的，而是一份一份的，每一份叫一個光子，光子具有動量（ hv/c ） 和能量（hv ），當光子撞擊到光滑的平面上時，可以像從墻上反彈回來的乒乓球一樣改變運動方向，并給撞擊物體以相應的作用力。光對被照射物體單位面積上所施加的壓力叫光壓。聯想到人類很早就會制造并廣泛使用的風帆，能否做出利用太陽光光壓的“太陽帆”進行宇宙航行呢？

1924年，俄國航天事業的先驅齊奧爾科夫斯基和其同事燦德爾明確提出“用照射到很薄的巨大反射鏡上的太陽光所產生的推力獲得宇宙速度”，首次提出了太陽帆的設想。但太陽光壓很小，太陽光在地球附近的光壓大約為10﹣6N/m2，但在微重力的太空，通過增大太陽帆面積，長達數月的持續加速，使得太陽帆可以達到甚至超過宇宙速度。IKAROS 是世界第一個成功在行星際空間運行的太陽帆。2010年5月21日發射，2010年12月8日，IKAROS 在距離金星 80，800 公里處飛行掠過，并進入延伸任務階段。

設太陽單位時間內向各個方向輻射的總能量為E，太空中某太陽帆面積為S，某時刻距太陽距離為r（r很大，故太陽光可視為平行光，太陽帆位置的變化可以忽略），且帆面和太陽光傳播方向垂直，太陽光頻率為v，真空中光速為c，普朗克常量為h。

（1）當一個太陽光子被帆面完全反射時，求光子動量的變化△P，判斷光子對太陽帆面作用力的方向。

（2）計算單位時間內到達該航天器太陽帆面的光子數。

（3）事實上，到達太陽帆表面的光子一部分被反射，其余部分被吸收。被反射的光子數與入射光子總數的比，稱為反射系數。若太陽帆的反射系數為ρ，求該時刻太陽光對太陽帆的作用力。

Answer 1

【答案】（1）△P=，方向相反（2）（3）

【解析】解：（1）光子動量的變化 ，

作用力方向與反射前光子速度方向相同

（2）光子能量E0=hv

單位時間內到達太陽帆光能量E總

光子數

（3）時間內：反射光子動量變化

吸收光子動量變化

根據動量定理

得太陽光對太陽帆的作用力