Question

一家電器修理師想測出一個直流電機轉子繞組銅線的長度，已知該電機額定電流0.5A．為了不破壞繞組，他首先把轉子從電機中拆下并找來以下一些器材；一個電流表，一只電阻箱R₁（0.01Ω-999Ω），一個單刀雙擲開關，一個電鍵，一只滑動變阻器R₂（0-15Ω），一個電動勢與內阻均未知的直流電源及導線若干，一個螺旋測微器，并從電工手冊上查出銅的電阻率為ρ，切用螺旋測微器測出該繞組銅線的直徑d，如圖甲所示．請你要幫他設計實驗電路并求出銅線的長度．
（1）銅線的直徑d=

 

（2）在圖乙方框內畫出測量繞組電阻的電路圖（轉子用電阻表示）
（3）用物理量的符號表示該繞組銅線的總長度L=

 

．

Answer 1

分析：（1）螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀到0.001mm．
（2）在中學電學的物理規律中，電阻定律涉及到導線的長度，所以可根據電阻定律測量導線的長度．根據電阻定律R=ρ

L

S

，ρ和截面積S由題可得到，關鍵測量電阻，由于沒有電壓表，可采用等效替代的方法測量電阻R，即可求得導線的長度．

解答：解：（1）螺旋測微器的固定刻度讀數為0.5mm．可動刻度讀數為0.01×7.5mm=0.075mm，所以最終讀數為：d=0.5mm+0.075mm=0.575mm．
（2）由于本實驗沒有提供電壓表，為了測量電阻，可采用等效替代的方法測量繞組電阻，電路如圖所示．R表示繞組電阻，R₁是
電阻箱
（3）先閉合S，再將單刀雙擲開關k打到繞組R一側，讀出電流表的讀數，再將k打到R₁一測，調節電阻箱，使得電路中的電流等于上次的值，讀出此時電阻箱的總電阻，即等于R的阻值．
根據電阻定律得：R=ρ

L

S

又R=R₁，S=

πd2

4

聯立解得L=

πR1d2

4ρ

故答案為：（1）0.575mm．
（2）畫出測量繞組的電路圖（轉子用電阻表示）．
（3）

πR1d2

4ρ

．

點評：解決第1題的關鍵掌握螺旋測微器的讀數方法，注意估讀一位．
第2題采用的等效替代的方法，也是測量性實驗中常用的方法，要理解并學會使用．