Question

【題目】羚羊從靜止開(kāi)始奔跑，經(jīng)過(guò)50m能加速到最大速度25m/s，能維持這個(gè)速度較長(zhǎng)的時(shí)間．獵豹從靜止開(kāi)始奔跑，經(jīng)過(guò)60m能達(dá)到最大速度30m/s，以后只能維持這個(gè)速度4s．設(shè)獵豹與羚羊距離為x時(shí)，獵豹開(kāi)始攻擊。羚羊在獵豹開(kāi)始攻擊1s后才開(kāi)始奔跑．設(shè)它們?cè)诩铀匐A段均作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求：

（1）獵豹要在減速前追上羚羊，求x的最大值；

（2）獵豹要在加速階段追上羚羊，求x的范圍．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】 (1)羚羊做加速運(yùn)動(dòng)的加速度為：

羚羊做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1=v1/a1=4s

獵豹做加速運(yùn)動(dòng)的加速度為

獵豹做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2=v2/a2=4s.

顯然由t1=t2可知：當(dāng)獵豹進(jìn)入勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程1s后，羚羊?qū)⒆鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)。

當(dāng)獵豹?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)t=4.0s時(shí)，根據(jù)位移關(guān)系有：

s2+v2ts1+x+v1(t1)

解得：x55m；

（2）豹加速過(guò)程中，羊加速了t5=t2-1s=4s-1s=3s

此過(guò)程羊運(yùn)動(dòng)的距離：x6==28.125m，x7=x2-x6=60m-28.125m=31.875m

故x≤31.875m≈31.9m