Question

（20分）
曾經(jīng)流行過一種向自行車車頭燈供電的小型交流發(fā)電機(jī)，圖1結(jié)構(gòu)圖中，N、S是一對固定的磁極，abcd為固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線框，轉(zhuǎn)軸過bc邊并與ab邊平行，它的一端有一半徑r₀=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸，如圖2所示。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動小輪轉(zhuǎn)動，從而使線框在磁極間轉(zhuǎn)動線框由N=800匝導(dǎo)線圈組成，每匝線圈的面積S=20cm²，磁極間磁場可視勻磁場，磁感強(qiáng)度B=0.010T，自行車車輪的半徑R₁=35.0cm，小齒輪的半徑R₂=4.0cm齒輪的半徑R₃=10.0cm（見圖2）。現(xiàn)從靜止開始大齒輪加速轉(zhuǎn)動，問大齒輪的角速度為多大才能使發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值U=3.2V。（假定摩擦小輪與自行車車輪之間無相對滑動）

Answer 1

當(dāng)自行車輪轉(zhuǎn)動時，通過摩擦小輪使發(fā)電機(jī)的線框在勻強(qiáng)磁場內(nèi)轉(zhuǎn)動，線框中產(chǎn)生正弦交流電動勢，具最大值①  4分   式中為線框轉(zhuǎn)動的角速度，即摩擦小輪轉(zhuǎn)動的角速度。發(fā)電機(jī)兩端電壓的有效值②  2分
設(shè)自行車車轉(zhuǎn)動的角速度為由于自行車車輪與摩擦小輪之間無相對滑動，③4分
小齒輪轉(zhuǎn)動的角速度與自行車輪轉(zhuǎn)動的角速度相同，也為設(shè)大齒輪轉(zhuǎn)動的角速度
有④      4分   由以上各式解得       2分
代入數(shù)據(jù)得⑥       4分