Question

某同學要用伏安法測定一個待測電阻R_x的阻值（阻值約為170Ω），實驗室提供了如下器材可供選擇：
電池組E（電動勢為3V，內阻不計）；
電流表A₁（量程為0～10mA，內阻約為40Ω～60Ω）；
電流表A₂（量程為0～500μA，內阻為1000Ω）；
滑動變阻器R₁（阻值范圍為0～15Ω，額定電流為1A）；
電阻箱R₂（阻值范圍為0～9999Ω，額定電流為1A）；
開關S，導線若干．
請你幫助該同學完成實驗中的下述問題（實驗中應盡可能的考慮更加準確地測量R_x的阻值）：
①上述器材中因缺少電壓表，需選一只電流表將它改裝成電壓表．請在圖甲所示虛線框中畫出將電流表改裝成電壓表的電路原理圖．

②請在圖乙的虛線框中畫出測量R_x阻值的電路圖，并在圖中標明各器材的代號．
③實驗中，將電阻箱R₂的阻值調為4kΩ，再調整滑動變阻器R₁，使電流表A₂的示數是300μA，此時電流表A₁的示數是9mA，則通過R_x的電流是

 

mA，測出R_x的阻值是

 

Ω．

Answer 1

分析：①將小量程的電流表與分壓電阻串聯，可改裝成電壓表，電流表需要知道兩個參數：量程和內阻，故電流表選A₂．分壓電阻阻值必須知道，故選R₂．
②根據改裝后電壓表的內阻、電流表內阻與待測電阻R_x進行比較，選擇電流表內接還是外接．滑動變阻器R₁最大電阻比較待測電阻小，變阻器采用分壓接法．
③根據串并聯電路的電流電壓關系結合歐姆定律求解．

解答：解：①將小量程的電流表改裝成電壓表，電流表需要知道兩個參數：量程和內阻，故電流表選A₂．分壓電阻阻值必須知道，故選R₂．如圖甲所示．
②將A₂改裝成量程3V的電壓表，電壓表的內阻為：
R_V=

U

Ig

=

3

5×10-4

Ω=6000Ω
由于

RV

Rx

=30＞

Rx

RA1

≈4，電流表A₁采用外接法，測量誤差較小．
滑動變阻器R₁最大阻值為20Ω遠小于R_x，故變阻器采用分壓式接法．則電路圖如圖乙所示．
③通過R_x的電流為：I₁-I₂=9mA-300μA=9-0.3=8.7mA
根據歐姆定律有：R_x=

I2?(R2+RA2)

I1-I2

=

300×10-6×(4000+1000)

8.7×10-3

=172Ω
故答案為：①如圖甲所示；
②如圖乙所示；
③8.7，172．

點評：本題是電表改裝與伏安法測量電阻兩個實驗的組合，考查靈活選擇器材和實驗方法的能力．