Question

【題目】如圖所示，一氣缸開口向上豎直放置，用面積為S的活塞在汽缸內封閉著一定質量的氣體，活塞上放有一重物，活塞和重物的總質量為m，距氣缸底部的高度為h1，此時缸內氣體溫度為T1。在氣缸內注入汽油并迅速完全燃燒，使氣體溫度急劇升高，重物與活塞沿氣缸加速上升。當活塞距缸底高度為h2時，速度達到最大值。若此時汽油燃燒釋放的熱能為Q0，氣缸對外釋放的熱量為Q1，氣體內能增加了△E，外界大氣壓強為P0。不計活塞所受摩擦阻力，試求：

(i)氣缸注入汽油前氣體的壓強，以及活塞速度達最大值時，氣體的壓強及溫度；

(ii)活塞的最大速度(設活塞與重物一直一起運動)。(不考慮汽油燃燒前后氣缸內被封閉氣體種類及質量等的變化，仍將其看作是質量一定的同種理想氣體。)

Answer 1

【答案】（ⅰ）；； （ⅱ）

【解析】

（ⅰ）對活塞：

解得

由于氣體等壓變化，

則： ，解得

（ⅱ）對氣體

對活塞

解得