Question

我國(guó)成功發(fā)射的神舟七號(hào)載人飛船繞地球的運(yùn)行可看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，宇航員測(cè)得自己繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)、距地面的高度為H，已知地球半徑為R，引力常量為G．
（1）求飛船的線速度大小；
（2）求地球的質(zhì)量；
（3）能否求出飛船所需的向心力？若能，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程和結(jié)果；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)線速度與周期的關(guān)系公式，其中r=（R+H），計(jì)算可得飛船的線速度大小v．
（2）飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由萬(wàn)有引力提供，把v和r代入計(jì)算可得地球的質(zhì)量M．
（3）根據(jù)萬(wàn)有引力定律，不能算出飛船所需要的向心力，因?yàn)轱w船的質(zhì)量未知．
解答：解：（1）線速度與周期的關(guān)系公式
又因?yàn)閞=（R+H）
所以
（2）飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由萬(wàn)有引力提供
解得：
（3）不能算出飛船所需要的向心力，因?yàn)轱w船的質(zhì)量未知．
答：（1）飛船的線速度大小為；
（2）地球的質(zhì)量為；
（3）不能算出飛船所需要的向心力，因?yàn)轱w船的質(zhì)量未知．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與周期的關(guān)系，以及萬(wàn)有引力提供向心力這個(gè)重要的關(guān)系．特別要注意，根據(jù)萬(wàn)有引力定律，要兩物體之間的計(jì)算萬(wàn)有引力，必須要知道兩個(gè)物體的質(zhì)量和他們之間的距離．