Question

（1）如圖甲所示為“用DIS（位移傳感器、數據采集器、計算機）研究加速度和力的關系”的實驗裝置，
  ①在該實驗中必須采用控制變量法，應保持

小車的總質量

不變，用鉤碼所受的重力作為小車所受外力，用DIS測小車的加速度．
②改變所掛鉤碼的數量，多次重復測量．在某次實驗中根據測得的多組數據可畫出a-F關系圖線（如圖乙所示）．分析此圖線的OA段可得出的實驗結論是

在質量不變的條件下，加速度與合外力成正比．

．
③此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是

C

A．小車與軌道之間存在摩擦    B．導軌保持了水平狀態
C．所掛鉤碼的總質量太大      D．所用小車的質量太大
（2）某小組得到了如圖所示的紙帶（兩計數點間還有四個點沒有畫出），已知打點計時器采用的是頻率為50H_Z的交流電，則兩計數點間的時間間隔為

0.1

s，根據紙帶可求出小車的加速度大小為

0.520

m/s²（保留三位有效數字）．打D點時小車的速度為

0.276

m/s（保留三位有效數字）．

Answer 1

分析：（1）①本實驗要探究加速度、力、質量三個變量之間的關系，應采用控制變量法研究．
②根據數學知識分析得出結論：在質量不變的條件下，加速度與合外力成正比．
③本實驗是在小車質量遠大于鉤碼的質量時，用砂和小砂桶的重力代替繩子的拉力，根據此條件分析誤差產生的原因．
（2）兩計數點間的時間間隔等于電源頻率的倒數．根據逐差法和勻變速運動的推論△x=aT²求出加速度．打D點時小車的速度等于CE間的平均速度．

解答：解：（1）①本實驗要探究加速度、力、質量三個變量之間的關系，當研究加速度和力的關系時，要保持小車的總質量不變．
②由圖知，在質量不變的條件下，加速度與合外力成正比．
③本實驗是在小車質量遠大于鉤碼的質量時，用鉤碼的重力代替繩子的拉力F，隨著F增大，說明鉤碼的重力增大，因此小車質量不再滿足遠大于鉤碼的質量，加速度不可能一直均勻增大，加速度的增大幅度將逐漸減小．
故選C．
（2）兩計數點間的時間間隔為T_周=

1

f

=

1

50

Hz=0.02Hz．
紙帶上從左往右兩個點之間的位移依次記著s₁到s₆，計數點間的時間間隔為T=0.1s．
以a表示加速度，根據勻變速直線運動的規律，有
a=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

=

(3.02+3.54+4.06)-(1.46+1.98+2.50)

9×0．12

×10-2=0.520m/s²．
v_D=

s3+s4

2T

=

2.50+3.02

2×0.1

×10-2m/s=0.276m/s．
故答案為：
（1）小車的總質量；
（2）在質量不變的條件下，加速度與合外力成正比．C
（3）0.02，0.520，0.276．

點評：本題要懂得控制變量法，能夠知道相鄰的計數點之間的時間間隔．要注意單位的換算．解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實驗中應當清楚．