Question

【題目】如圖所示，一個帶電為+q質量為m的小球，從距地面高h處以一定的初速水平拋出， 在距拋出點L（水平距離）處有根管口比小球稍大的豎直細管，管的上端口距地面h/2。為了使小球能無碰撞地通過管子（即小球水平速度為零掉入管子），可在管子上方整個區域內加一水平向左的勻強電場，求：

（1）小球的初速度

（2）應加電場的場強

（3）小球落地時的動能

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）mgh

【解析】

試題分析：（1）要使小球無碰撞地通過管口，則當它到達管口時，速度方向為豎直向下，而小球水平方向僅受電場力，做勻減速運動到零，豎直方向為自由落體運動．

從拋出到管口，在豎直方向有：

解得：

在水平方向有：

解得：

（2）在水平方向上，根據牛頓第二定律：

又由運動學公式：

解得：，方向水平向左．

（3）小球落地的過程中有重力和電場力做功，根據動能定理：

即

解得：Ek=mgh