Question

【題目】2012年11月，我國艦載機在航母上首降成功。假設著艦過程中航母靜止不動，某一艦載機質量，著艦速度，著艦過程艦載機發動機的推力大小恒為，若空氣阻力和甲板阻力保持不變。

（1）若飛機著艦后，關閉發動機，僅受空氣阻力和甲板阻力作用，飛機將在甲板上以的加速度做勻減速運動，航母甲板至少多長才能保證飛機不滑到海里；

（2）為了讓飛機在有限長度的跑道上停下來，甲板上設置了阻攔索讓飛機減速，同時考慮到飛機尾鉤掛索失敗需要復飛的情況，飛機著艦時并不關閉發動機。若飛機著艦后就鉤住阻攔索，如圖所示為飛機鉤住阻攔索后某時刻的情景，此時飛機的加速度大小，速度，阻攔索夾角，兩滑輪間距，，。求此時阻攔索承受張力的大小和飛機從著艦到圖示時刻阻攔索對飛機所做的功。

Answer 1

【答案】（1）航母甲板至少625m長才能保證飛機不滑到海里；（2）此時攔阻索承受的張力大小為8.5×105N，飛機從著艦到圖示時刻，攔阻索對飛機做的功為﹣1.24×107J

【解析】

（1）由勻變速直線運動規律得：

代入數據解得：

（2）有牛頓第二定律得

解得：

飛機著艦受力如圖：

根據牛頓第二定律有：

代入數據解得：

從著艦到圖示位置飛機前進的位移為：

由動能定理得：

其中：

代入數據解得：