Question

(1)若兩顆人造衛星A和B繞地球做勻速圓周運動，周期之比為T_A:T_B＝1:8，則兩顆人造衛星的軌道半徑之比               和運動速率之比              。
(2) 在平直的路面上，質量為60 kg的人，以5 m/s的速度迎面跳上質量為90 kg、速度為2 m/s的小車后，與小車共同運動的速度大小為        ，在這一過程中，系統損失的機械能為          J。

Answer 1

(1)1：4；2：1       (2) 0.8m/s；882J

解答：(1)解：人造衛星繞地球做圓周運動受到的萬有引力提供向心力，對A衛星有：，對B衛星有：，化簡得：；
用速度表示向心力，對A衛星有：，對B衛星有：，
化簡得：，
(2)根據動量守恒可得：，，解得共同速度為0.8m/s，機械能損失量：
故答案為：(1) 1：4，2：1．(2) 0.8m/s；882J