Question

如圖所示，一質量為2×10³kg的小汽車從傾斜路面上以20m/s的速度經A點駛入泥濘的水平路面，行駛200m路程后到達B點，速度降為5m/s，此后速度保持恒定，已知整個過程中汽車發動機的輸出功率恒為40kW．求：
（1）泥濘路面上行駛時，汽車受到的阻力；
（2）速度為10m/s時，汽車的加速度；
（3）汽車在AB段上的運動時間．

Answer 1

（1）到達B點后，速度恒定不變，處于平衡狀態牽引力等于阻力
F_f=F_牽2=

P

v2

=

40000

5

N=8000N
（2）當汽車速度為10m/s時，汽車的牽引力
F_牽3=

P

v3

=

40000

10

N=4000N
根據牛頓第二定律得：F_牽3-F_f=ma
所以，a=

F牽3-Ff

m

=

4000-8000

2000

m/s2=-2m/s2
（3）汽車在AB段上做減速直線運動，根據動能定理得：
Pt-Ffs=

1

2

mv

22

-

1

2

mv

21

代入數據解得
t=30.625s
答：（1）泥濘路面上行駛時，汽車受到的阻力為8000N；
（2）速度為10m/s時，汽車的加速度-2m/s²；
（3）汽車在AB段上的運動時間為30.625s．