Question

如圖所示，電燈L標有“4V，1W”的字樣，滑動變阻器R′總電阻為50Ω，當滑片P滑至某位置時，L恰好正常發光，此時理想電流表示數為0.45A，由于某處電路發生故障，電燈L突然熄滅，此時理想電流表示數變為0.5A，理想電壓表示數為10V，若導線完好，電路中各處接觸良好，試問：

（1）發生的故障是短路還是斷路？發生在何處？
（2）發生故障前，滑動變阻器接入電路的電阻是多大？
（3）電源的電動勢和內阻為多大？

Answer 1

解：（1）電路發生故障后，電流表讀數增大，路端電壓U=U_R=I_RR也增大，因而外電路總電阻增大，故一定是外電路發生斷路。由于電流表和電壓表有讀數，R和變阻器R´不可能發生斷路，故是燈L發生斷路。 （2）L斷路后，外電器只有R（因無電流流過R´），故電壓表示數即為路端電壓，根據部分電路歐姆定律可得：R=U/I_R=10/0.5Ω=20Ω；L未斷路時，燈L正常發光，則流過電燈的電流為：I_L=P_L/U_L=1/4 A=0.25A；這時的路端電壓則變阻器R′兩端的電壓為U_R′=U′-U_L=5V，所以變阻器連入電路的電阻為R′=U_R′/I_L=20Ω（3）由閉合電路歐姆定律得：故障前E=9+（0.45+0.25）r，故障后E=10+0.5r，解之得：E=12.5V，r=5Ω