Question

有一個帶正電的小球，質量為m、電量為q，靜止在固定的絕緣支架上．現設法給小球一個瞬時的初速度υ₀使小求水平飛出，飛出時小球的電量沒有改變．同一豎直面內，有一個豎直固定放置的圓環（圓環平面保持水平），環的直徑略大于小球直徑，如圖所示．要使小球能準確進入圓環，可在空間分布勻強電場或勻強磁場（勻強電場和勻強磁場可單獨存在，也可同時存在），請設計兩種分布方式，并求出：
（1）相應的電場強度E或磁感應強度B的大小和方向；
（2）相應的小球到圓環的時間t ．
（若加勻強電場，則勻強電場限制在豎直面內；若加勻強磁場，則勻強磁場限制在垂直紙面情況．已知υ₀＞，小球受重力不能忽略）

Answer 1

方案2（11分）：
加豎直向上勻強電場，在與圓環中心相距S處加垂直紙面向外的勻強磁場（如圖所示）
（2分）
豎直方向           mg =qE

解得    （2分）
帶電小球從運動開始到進入磁場： t₁=  （1分）
進入磁場后帶電小球在洛侖茲力作用下做圓周運動，
       （2分）
得：             （1分）
                        （2分）
小球到達圓環總時間t=t₁+t₂=（1+）                    （1分）
方案3：
加水平向左分布勻強電場E                             （2分）
豎直方向自由落體運動： ①                  （1分）
水平方向做勻減速運動：2S =υ₀t  ②            （2分）
qE=ma_x ③                （2分）
解得                         （2分）
          （2分）
說明：本題是開放性的題目，只要學生答題方案合理均給分

略