Question

如圖所示，M′MNN′為放置在粗糙絕緣水平面上的U型金屬框架，MM′和NN′相互平行且足夠長，間距l=0.40m，質量M=0.20kg。質量m=0.10kg的導體棒ab垂直于MM′和NN′放在框架上，導體棒與框架的摩擦忽略不計。整個裝置處于豎直向下的勻磁場中，磁感應強度B=0.50T。t=0時，垂直于導體棒ab施加一水平向右的恒力F=2.0N，導體棒ab從靜止開始運動；當t=t₁時，金屬框架將要開始運動，此時導體棒的速度v₁=6.0m/s；經過一段時間，當t=t₂時，導體棒ab的速度v₂=12.0m/s；金屬框架的速度v₃=0.5m/s。在運動過程中，導體棒ab始終與MM′和NN′垂直且接觸良好。已知導體棒ab的電阻r=0.30Ω，框架MN部分的阻值R=0.10Ω，其余電阻不計。設框架與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s²。求：

（1）求動摩擦因數μ；

（2）當t=t₂時，求金屬框架的加速度；

（3）若在0~t₁這段時間內，MN上產生的熱量 Q=0.10J，求該過程中導體棒ab位移x的 大小。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）當時，導體棒ab切割磁感線產生的感應電動勢

所以回路中的電流

取金屬框架為研究對象，MN邊受到安培力，

           （1分）

與地面之間的最大靜摩擦力

剛要開始滑動說明安培力等于最大靜摩擦力             （1分）

解得：              （1分）

（2）當時，設回路中的電流為

              （1分）

取金屬框架為研究對象，根據牛頓第二定律有

解得：            （1分）

（3）在0~t₁時間內，電路中產生的總熱量

          （1分）

根據功能原理，拉力做功轉化為焦耳熱和金屬棒動能

                （1分）

解得：               （1分）

考點：電磁感應