Question

如圖所示，長為0.48m的木板A，質(zhì)量為1kg，板的右端放有物塊B，質(zhì)量為3kg，它們一起在光滑水平面上向左勻速運(yùn)動(dòng)，速度，以后木板與等高的豎直固定檔板C發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，且碰撞時(shí)沒有機(jī)械能損失，物塊B與木板A間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取重力加速度，問A、C能否發(fā)生第二次碰撞，請通過計(jì)算說明理由．若能，則第一次碰撞后再經(jīng)多長時(shí)間A與C發(fā)生第二次碰撞；若不能，則第一次碰撞后A做什么運(yùn)動(dòng)．

Answer 1

能；

由于A與C碰撞沒有機(jī)械能損失，A碰后原速率彈回，以向右運(yùn)動(dòng)，若能與C發(fā)生第二次撞,則要求A在B對他的摩擦力的作用下，重新向左運(yùn)動(dòng)，且B沒有滑出A．

設(shè)B沒滑出A，達(dá)到共同速度為v，由動(dòng)量守恒定律（向左為正），有
，解得，方向向左
B在A上滑過的距離為S_BA，則
解得，B不能滑出A，故可以與C發(fā)生第二次碰撞．
A與B達(dá)到共同速度前做勻變速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到共同速率后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)加速度為a

A與B達(dá)到共同速度經(jīng)歷的時(shí)間為t₁，

此過程A對地向右的位移為s，
，
所以，第一次碰撞后再與C發(fā)生第二次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間為