Question

【題目】小明想估測火車運動的加速度，把火車的運動近似看作勻加速直線運動．小明站在站臺上與第一節車廂前端平行，火車啟動時開始計時，第4節車廂尾端通過小明時停止計時，小明記錄的時間約20s，他估測一節車廂的長度約25m，利用上述數據求：
（1）火車加速度的大��；
（2）第4節車廂尾端通過小明時火車速度的大�。�

Answer 1

【答案】
（1）

解：由于火車的運動可以看成初速度為零的勻加速直線運動，

則 ①

4x= ②

t=20s③

由①②③得：t1=10s

根據勻變速運動的位移公式

代入數據可得：a= =0.5 m/s2

（2）

解：設第4節車廂尾端通過小明時的速度為vt，

根據勻變速運動的速度公式vt=at

代入數據可得：vt=0.5×20=10 m/s

【解析】（1）火車的運動可以看成初速度為零的勻加速直線運動，根據勻變速運動的位移公式即可求解加速度；（2）設第4節車廂尾端通過小明時的速度為vt ， 根據勻變速運動的速度公式vt=at即可求解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．